Conditional Value at Risk (CVaR)

O Conditional Value at Risk (CVaR) é uma medida de risco que estima a perda média em cenários extremos, além de um determinado nível de confiança do Valor em Risco (VaR). Ao contrário do VaR, que apenas indica o valor máximo da perda para um nível de confiança, o CVaR calcula a magnitude da perda média que ocorre quando o VaR é ultrapassado, fornecendo uma visão mais completa do risco de caída de uma carteira de investimentos.

Nesse artigo, vamos explorar mais profundamente o que é o CVaR. Leia!

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O que é o Valor Condicional em Risco (CVaR)?

Quando você investe, sempre existe o risco de perda, e uma das formas de medir esse risco é o Value at Risk (VaR), que indica: “com X% de confiança, você não perderá mais do que este valor num certo horizonte de tempo”. Agora, o Conditional Value at Risk (CVaR) vai além: ele pergunta “e se o cenário pior realmente acontecer?

Se você ultrapassar esse limite do VaR, qual seria, em média, a perda?. Ou seja, enquanto o VaR define um limite, o CVaR calcula a média das perdas nos piores casos, captando, portanto, a causa da distribuição de perdas. Esse tipo de medida é bastante útil para quem quer se preparar para perdas extremas, para entender o que pode dar errado além da expectativa “normal”.

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O CVaR e o aprimoramento da avaliação de riscos

Você gerencia uma carteira de investimentos ou uma operação que pode sofrer perdas. Tradicionalmente, poderia calcular um valor como o Value at Risk (VaR) para saber: “com x% de confiança, não perderei mais do que este valor”. Mas o VaR tem um limite: ele não diz o que ocorre se o valor for ultrapassado. É aí que entra o CVaR: ele pergunta “nos x% piores casos, qual será a perda média?”.

Assim, a avaliação de risco passa de algo que só dá um “limite provável” para algo que também considera o “quanto posso perder se tudo der errado”.

Outro ponto importante é que, com o CVaR, é possível fazer otimização de portfólio levando em conta essas perdas extremas, favorecendo estratégias que não apenas limitam perdas prováveis, mas reduzem o impacto dos piores cenários.

Portanto, o CVaR aprimora a avaliação de riscos porque amplia o foco para além do “risco normal” e incorpora o risco extremo, tornando a gestão de riscos mais completa e prudente.

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Cálculo da fórmula do Conditional Value at Risk (CVaR)

O CVaR é calculado a partir do Value at Risk (VaR). Primeiro, define-se um nível de confiança, como 95%. O VaR indica a perda máxima esperada nesse intervalo.

O CVaR, por sua vez, calcula a média das perdas que ultrapassam esse limite. Em termos matemáticos, ele é a expectativa condicional das perdas além do VaR. Para calcular, é necessário:

1. Estimar a distribuição de retornos do portfólio.
2. Determinar o VaR para o nível de confiança escolhido.
3. Calcular a média das perdas que excedem esse VaR.

Esse processo pode ser feito por métodos como a simulação de Monte Carlo, análise histórica ou abordagens paramétricas.

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Exemplo de Conditional Value at Risk (CVaR)

Pense assim: você tem uma empresa ou fundo que define que “com 99% de confiança” vai suportar perdas de até, digamos, R$ 50 000 num dia de mercados voláteis. Esse é o VaR (99%).

Agora, o que acontece se esse limite for ultrapassado? Com o CVaR, você vai olhar para esses 1% de dias mais críticos e estimar qual seria a perda média nesses dias.

Por exemplo, ao olhar os dados históricos ou simular cenários, você descobre que, nesses 1% piores dias, a perda média foi de R$ 120 000.

Logo, o CVaR (99%) dessa carteira é R$ 120 000, o que significa que, caso você entre naquele “lado ruim das probabilidades”, a perda esperada é muito maior que o limite fixado com 99% de confiança. Esse tipo de estimativa traz uma camada extra de prudência para a gestão de risco.

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Impactos do Conditional Value at Risk (CVaR)

Se você já se perguntou o que acontece com seus investimentos quando o mercado entra em colapso, o CVaR tem a resposta.

Ele mostra qual seria a perda média nos piores 5% ou 1% dos cenários, dependendo do nível de confiança escolhido. Isso ajuda a entender não só o risco provável, mas o risco real quando tudo dá errado.

Para quem busca segurança, esse indicador é valioso: ele permite montar uma carteira que não apenas performa bem em dias normais, mas também resiste melhor a crises. Bancos e fundos usam o CVaR para calcular o capital necessário em situações extremas e para evitar surpresas desagradáveis.

Portanto, ele transforma a gestão de risco em algo mais completo e inteligente.

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Diferença entre CVaR e VaR

O VaR é uma métrica que responde à pergunta: “com X% de confiança, qual é a maior perda que eu provavelmente não vou ultrapassar dentro de um determinado horizonte de tempo?”. Já o CVaR vai além disso. Ele pergunta: “e se eu ultrapassar esse limite do VaR?

Qual será, em média, a perda nos piores Y% dos cenários?”. Em outras palavras, enquanto o VaR fixa um “limite provável”, o CVaR calcula a média das perdas quando esse limite é ultrapassado. A vantagem é que o CVaR recupera informações sobre as perdas extremas, que o VaR ignora.

Por isso, em distribuições de retorno com “caudas grossas” (ou seja, onde perdas severas são mais prováveis), o CVaR costuma dar um alerta mais realista do risco de gravidade elevada.

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Importância do Conditional Value at Risk (CVaR)

Para quem trabalha com investimentos ou finanças, a CVaR tem especial valor porque ela olha para o “lado negro” da distribuição de perdas: aquelas poucas situações em que as coisas saem muito mal.

Em momentos de volatilidade ou eventos extremos (crises de mercado, choques inesperados), saber apenas o “valor no qual 95% ou 99% dos cenários se comportam” (como no VaR) pode não ser suficiente. A CVaR complementa isso ao mostrar qual será, em média, a perda nesses 5% ou 1% de piores cenários.

Portanto, a importância da CVaR está em permitir decisões mais informadas, como por exemplo, definir limites de perda, escolher estratégias de mitigação de risco ou montar carteiras que sejam robustas não apenas para “o dia comum”, mas também para “o dia ruim”.

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Fontes: Investopedia, Maisa Melo, Fe Training, Mathworks, Finance Unlocked.