Teoria de Markowitz, o que é? Como funciona, aplicação e diversificação


A Teoria de Markowitz foi criada pelo economista Harry Max Markowitz e publicada pela primeira vez em 1952. Apesar de ter sido criada a tanto tempo, essa teoria é ainda hoje utilizada, sobretudo, por gestores de fundos de investimentos para realizar a seleção e combinação ideal de ativos

A Teoria de Markowitz serve para determinar o nível de risco para um certo nível de retorno. Portanto, ela é utilizada para aumentar o potencial de retorno, a partir de determinado nível de risco. 

Além disso, por meio dos cálculos da Teoria de Markowitz, é possível construir um portfólio onde o retorno individual dos ativos não é tão importante como o desempenho geral da carteira de investimentos. 

O que é a Teoria de Markowitz?

A Teoria de Markowitz, também chamada de Teoria Moderna do Portfólio ou modelo de Markowitz, possibilita o cálculo do risco de uma carteira de investimentos, independente dos tipos de ativos presentes nela. A teoria foi criada pelo economista, Harry Max Markowitz como tese acadêmica na Universidade de Chicago. 

Teoria de Markowitz, o que é? Como funciona, aplicação e diversificação

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O objetivo do modelo de Markowitz, é possibilitar que os investidores que não gostam de riscos, possam construir uma carteira de investimentos com maior potencial de rentabilidade, a partir de determinado nível de risco de mercado. 

Breve biografia de Markowitz

Harry Max Markowitz nasceu no dia 24 de Agosto de 1927, em Chicago, nos Estados Unidos. Ele se especializou em Economia na Universidade de Chicago e, em sua tese acadêmica, optou por aplicar a matemática na análise do mercado de ações.

Ao perceber que o Modelo do Valor Presente de John Burr Williams (que era o mais utilizado na época), não tinha uma análise de impacto do risco, ele decidiu desenvolver sua própria teoria. 

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Dessa maneira, o objetivo era analisar o impacto do risco em um portfólio em condições de incerteza. A Teoria de Markowitz foi publicada pela primeira vez no Journal of Finance, em 1952.

Posteriormente, Markowitz recebeu o prêmio John von Neumann Theory Price, em 1989. Um ano depois, ele ganhou também o Prêmio Nobel de Ciências Econômicas.

Como a Teoria de Markowitz funciona?

A Teoria de Markowitz busca estabelecer um nível de retorno para certo nível de risco e vice-versa. Sendo assim, a ideia central da teoria é a construção de fronteiras eficientes em carteiras otimizadas, levando em consideração que o risco e o retorno precisam ser avaliados em conjunto dentro da carteira. 

Em síntese, as fronteiras eficientes são combinações possíveis de ativos, representados como pontos no gráfico, cujo eixo X corresponde ao risco e o Y é o retorno.

Os pontos no gráfico são então conectados e formam uma curva hiperbólica ascendente, que reflete a fronteira mais eficiente possível. Desse modo, o investidor pode identificar qual a combinação de ativos que é capaz de produzir o resultado mais eficiente. 

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Ou seja, através do modelo de Markowitz, o investidor consegue construir uma carteira de investimentos, onde o retorno individual dos ativos é menos determinante do que a performance que ele apresenta no contexto geral do portfólio.

Essa é justamente a principal vantagem da Teoria de Markowitz, a possibilidade de construir uma carteira onde o desempenho dos ativos como um todo são mais importantes do que os retornos individuais. 

Por fim, o retorno da carteira, segundo a Teoria de Markowitz, é calculada através da soma ponderada dos rendimentos dos ativos. Já o risco da carteira, pode ser encontrado por meio de uma função, bastante complexa, das variâncias e correlações dos ativos.

No entanto, hoje em dia é possível usar as planilhas do Excel para facilitar os cálculos. 

Aplicação da Teoria Moderna do Portfólio

A aplicação da Teoria de Markowitz passa por três fases:

  1. Análise dos títulos: Nessa primeira fase, o objetivo é analisar profundamente os títulos e encontrar o seu valor intrínseco
  2. Análise de carteiras: A intenção é realizar projeções de rendimentos esperados e do risco dos ativos em conjunto. 
  3. Seleção de carteiras: Essa fase é a que o investidor deve estudar qual a melhor combinação dos ativos analisados e encontrar a que tenha o melhor retorno com o menor risco. 
Teoria de Markowitz, o que é? Como funciona, aplicação e diversificação

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É importante observar que a Teoria Moderna do Portfólio parte do princípio de que o investidor racional é aquele que prefere ativos com maior retorno e o menor risco possível.

Isso nos leva ao Princípio da Dominância que afirma que: entre dois ativos com o mesmo potencial de retorno, mas com riscos diferentes, o investidor escolhe aquele com menor risco. 

Com a aplicação do princípio da dominância, nas combinações possíveis de carteira, chegados a Carteira de Mínima Variância (CMV).  Se essa carteira for expressa graficamente, o resultado é que ela se localiza na fronteira eficiente. 

Diversificação

Um dos pontos chaves da Teoria Moderna do portfólio é a importância da diversificação da carteira de investimento para a diminuição de riscos. Sendo que essa diversificação deve ser feita entre empresas e setores.

Dessa forma, ao investir nas ações do Banco X, da empresa Y e da companhia H você está diversificando entre empresas. Porém, é preciso diversificar também entre setores, como por exemplo financeiro, saúde e tecnologia. 

Por fim, esteja atento à correlação de ativos. Isto é, a relação entre os ativos na carteira. Ao escolher ativos com correlação negativa, é possível diminuir o risco diversificável.

Em resumo, o risco diversificável (não sistemático), é aquele que pode ser retirado da carteira. Já o risco não diversificável (sistemático), é resultado de problemas macroeconômicos, crises financeiras e afins. 

Veja o vídeo de Raul Sena e entenda como diversificar corretamente uma carteira de investimentos:

Enfim, agora que você entendeu como funciona a Teoria de Markowitz, aproveite para aprender mais sobre a Fronteira eficiente, o que é? Como funciona, pra que serve e importância.

Fontes: Mais retorno, Ciência e negócios e Topinvest

Imagens: Sindcont sp, Xpi, Atri softech, The cap e Suno

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