Teoria de Markowitz: descubra o que é e como aplicar

A Teoria de Markowitz foi criada pelo economista Harry Max Markowitz e publicada pela primeira vez em 1952. Apesar de ter sido criada há tanto tempo, essa teoria ainda é utilizada, sobretudo por gestores de fundos de investimentos para realizar a seleção e combinação ideal de ativos. 

A Teoria de Markowitz serve para definir o nível de risco para um certo nível de retorno. Portanto, ela serve para aumentar o potencial de retorno, a partir de certo nível de risco. 

Além disso, por meio dos cálculos dessa teoria, é possível construir um portfólio onde o retorno individual dos ativos não é tão importante como o desempenho geral da carteira de investimentos. 

O que é a teoria de Markowitz?

A Teoria de Markowitz possibilita o cálculo do risco de uma carteira de investimentos, independente dos tipos de ativos presentes nela.

Também chamada de Teoria Moderna do Portfólio ou modelo de Markowitz, ela foi criada pelo economista Harry Max Markowitz, como tese acadêmica na Universidade de Chicago. 

O objetivo da teoria é possibilitar que os investidores que não gostam de riscos possam construir uma carteira de investimentos com maior potencial de rentabilidade, a partir de certo nível de risco de mercado. Isso é possível pois a teoria leva em conta a correlação dos ativos para chegar à relação de risco e retorno de cada um. 

Essa teoria é muito usada com o intuito de criar uma carteira de investimentos ideal. O modelo de Markowitz difere-se do Modelo do Valor Presente de John Burr Williams, porque leva em conta na análise o impacto do risco.

Como ela funciona?

A Teoria de Markowitz busca estabelecer um nível de retorno para certo nível de risco e vice-versa. Sendo assim, a ideia central da teoria é a construção de fronteiras eficientes em carteiras otimizadas, levando em conta que a analise do risco e retorno deve ser feita em conjunto dentro da carteira. 

Em síntese, as fronteiras eficientes são combinações possíveis de ativos, representados como pontos no gráfico, cujo eixo X corresponde ao risco e o Y é o retorno. Os pontos no gráfico são então conectados e formam uma curva hiperbólica ascendente, que reflete a fronteira mais eficiente possível.

Desse modo, o investidor pode identificar qual a combinação de ativos que é capaz de produzir o resultado mais eficiente.

Ou seja, através do modelo de Markowitz, é possível construir uma carteira de investimentos onde o retorno individual dos ativos é menos determinante do que a performance que ele apresenta no contexto geral do portfólio.

Essa é a grande vantagem da Teoria de Markowitz: a possibilidade de construir uma carteira onde o desempenho dos ativos como um todo são mais importantes do que os retornos individuais. Por fim, o retorno da carteira, segundo a Teoria de Markowitz, é calculada através da soma ponderada dos rendimentos dos ativos.

Por outro lado, a definição do risco da carteira ocorre por meio de uma função, bastante complexa, das variâncias e correlações dos ativos. No entanto, hoje em dia é possível usar as planilhas do Excel para facilitar os cálculos. 

Princípios da teoria de Markowitz

O tripé da Teoria de Markowitz é:

• Volatilidade do mercado: pode variar em um curto espaço de tempo
• Risco e retorno: a busca por uma boa relação de risco e retorno
• Diversificação: serve para reduzir o risco da carteira

1- Fronteira Eficiente

O modelo de Markowitz  tem como base o conceito de fronteira eficiente. O intuito é analisar uma carteira teórica a partir da relação de risco e retorno dos ativos que fazem parte dela. Isso com a intenção de encontrar as melhores combinações possíveis de ativos.

Dentro da Teoria de Markowitz, pode acontecer de dois ativos podem ter o mesmo grau de risco, mas com uma taxa de retorno bem diferente.

Portanto, na comparação entre eles, o ativo com melhor rendimento é mais vantajoso. A mesma lógica serve para os ativos com a mesma taxa de retorno, mas com riscos diferentes. O ideal é sempre escolher pelo ativo que tenha maior rendimento e menores chances de perda.

Por exemplo, podemos comparar o Tesouro Selic e a Poupança. O Tesouro tem um nível de risco menor e oferece um rendimento maior que a poupança, logo, ele é a melhor escolha entre os dois.

2- Seleção de Markowitz

O gráfico da Teoria de Markowitz mostra a relação entre risco e retorno, confira:

Suno

Quais são as vantagens da teoria de Markowitz?

A grande vantagem do modelo de Markowitz é a possibilidade de alocar os ativos financeiros de forma mais eficiente. Isso porque, por meio dessa teoria, o investidor sabe qual é o risco e o retorno do ativo e pode tomar melhores decisões com base nisso.

A teoria de Markowitz é vantajosa na análise de ativos e na construção de uma carteira mais eficiente, onde o desempenho dos ativos como um todo é mais relevante do que os ativos de forma individual.

Quem foi Markowitz?

Harry Max Markowitz nasceu no dia 24 de Agosto de 1927, em Chicago, nos Estados Unidos. Ele se especializou em Economia na Universidade de Chicago e, em sua tese acadêmica, optou por aplicar a matemática na análise do mercado de ações.

Ao perceber que o Modelo do Valor Presente de John Burr Williams (que era o mais usado na época), não tinha uma análise de impacto do risco, ele decidiu desenvolver sua própria teoria. Dessa maneira, o objetivo era analisar o impacto do risco em um portfólio em condições de incerteza.

A primeira publicação da Teoria de Markowitz foi no Journal of Finance, em 1952. Posteriormente, Markowitz recebeu o prêmio John von Neumann Theory Price, em 1989. Um ano depois, ele ganhou também o Prêmio Nobel de Ciências Econômicas.

Por fim, veja o vídeo de Raul Sena, o Investidor Sardinha, e entenda como diversificar corretamente uma carteira de investimentos:

Fontes: Mais retorno; Suno, Ciência e negócios e Topinvest