Covariância: o que é, fórmula, para que serve e como funciona?

A covariância é um cálculo usado para descobrir como funciona a relação entre dois tipos de dados. Sendo assim, os investidores podem usar os cálculos da covariância para determinar como dois tipos de ativos se relacionam em sua carteira de investimentos. 

Essa relação entre os ativos pode ser positiva ou negativa. Na covariância positiva, os ativos se movimentam de maneira parecida. Por outro lado, na covariância negativa, eles se movimentam no sentido oposto. 

Essa é uma forma de gerenciar o risco da carteira de investimentos. Quer saber como funciona, e qual a fórmula da covariância? Continue a leitura!

O que é covariância?

Ela é um cálculo estatístico, que usada para comparar dois grupos de dados e descobrir como eles se relacionam.

Nesse sentido, no mundo dos investimentos a covariância é permite que o investidor possa comparar dois ativos e analisar como a variação do ativo X se relaciona com a valorização ou desvalorização do ativo Y. 

Dessa forma, a covariância contribui para que o investidor possa fazer a gestão de risco da sua carteira de investimentos.

Logo, através da comparação entre os ativos com o cálculo da covariância, é possível ter uma carteira diversificada, em busca da redução dos riscos e da potencialização dos resultados. 

Um detalhe importante sobre diversificaçã: ela deve ser feita não apenas entre ações. Na verdade, é interessante diversificar entre renda fixa e variável.

Dessa maneira, na parte de renda variável, vale a pena diversificar entre diferentes tipos de ativos, empresas e setores. Sendo assim, caso algum setor passe por uma desvalorização, a carteira não é tão impactada. 

Para que serve a covariância?

No mundo dos investimentos, ela serve para comparar o comportamento de dois ativos e entender como a variação do ativo X se relaciona com a valorização ou desvalorização do ativo Y. Isso permite fazer a gestão de risco da carteira, diversificando ativos com covariância negativa para reduzir riscos.

Também permete identificar ativos que tendem a se movimentar de forma parecida (covariância positiva), aumentando os riscos se concentrados na carteira. Assim como descobrir oportunidades de investimento em ativos que se movimentam em sentidos opostos, compensando desvalorizações.

Portanto, a covariância é uma ferramenta importante para comparar ativos e montar carteiras diversificadas, buscando reduzir riscos e potencializar resultados.

Qual é a fórmula e como se calcula a covariância?

Para fazer o cálculo e descobrir se a relação entre os ativos é positiva ou negativa, é preciso usar a fórmula:

Σ ( xi – xmed ) ( yi – ymed ) / ( n – 1 )

Sendo que Σ é o somatório de todos os itens da fórmula. No xi o i representa o índice e o x é o valor, ou seja, é o valor de x na posição i.

Já o xmed é o valor médio de x em todas as posições. No yi o i representa um índice, dessa maneira, ele indica que o valor de y está na posição i. Por fim, ymed é o valor médio de y em todas as posições e n é a quantidade de itens no conjunto de dados.

Como calcular

O cálculo pode ser dividido em etapas. A primeira é conhecer a fórmula da covariância. O segundo passo é conhecer os dados.

Para isso, organize em uma tabela as informações sobre os ativos que serão analisados. Ao organizar os dados, é importante que as posições dos ativos sejam as mesmas, como, por exemplo, as mesmas datas.

A terceira etapa é calcular os valores da média (xmed), para isso, basta somar os valores de todos os pontos de interesse e depois dividir pela quantidade de pontos. Depois disso, use o mesmo princípio de somar e dividir usado no xmed, para calcular os valores de ymed.

Com a média de x e y, é preciso calcular os xi-xmed para cada valor de x. Quando o x for menor que a média, ele será considerado negativo e quando ficar maior do que a média ele é positivo.

Essa diferenciação é importante, pois deverá ser indicada no cálculo. Realize o mesmo processo do xi-xmed, com o yi-ymed.

O próximo passo é fazer a multiplicação dos resultados de xi-xmed por yi-ymed em cada uma das posições. Após realizar todos os cálculos das posições de x e y, está na hora de somar os resultados.

Posteriormente, para calcular o denominador da fórmula, é preciso subtrair 1 do número de posições. Por fim, com todos os elementos preenchidos, é possível finalizar o cálculo da covariância e definir a relação entre os ativos. 

Quais são os tipos de covariância?

1) Covariância positiva

A covariância positiva ocorre quando dois ativos financeiros tendem a se mover na mesma direção. Em outras palavras, quando um ativo aumenta, o outro também tende a aumentar. Esse comportamento sugere que eles estão correlacionados positivamente.

Ela é importante para entender como diferentes ativos se comportam em conjunto, especialmente ao construir uma carteira de investimentos diversificada. Bons exemplos são idade e salário

2) Covariância negativa

A covariância negativa ocorre quando um ativo tende a se desvalorizar enquanto o outro se valoriza. Isso significa que os movimentos dos preços dos dois ativos são opostos. Por exemplo, se o preço de um ativo A aumenta, o preço de um ativo B diminui.

Um exemplo clássico de covariância negativa é a relação entre ativos de renda fixa e renda variável. Geralmente, quando as taxas de juros sobem, os investimentos em renda fixa se tornam mais atraentes, levando a uma desvalorização dos ativos de renda variável, como ações.

Assim, um investidor pode ter perdas em ações compensadas por ganhos em títulos de renda fixa. A covariância negativa é uma ferramenta valiosa para o gerenciamento de risco em uma carteira de investimentos.

3) Covariância nula

As variáveis não possuem relação linear. Quando a covariância é nula, os pontos se distribuem de maneira igualmente frequente nos quatro quadrantes de um diagrama de dispersão, formando um padrão aproximadamente circular.

Portanto, a covariância pode indicar três tipos de relação entre variáveis: positiva, negativa ou nula. Conhecer o tipo de covariância é importante para entender como as variáveis se relacionam e tomar decisões, como diversificar investimentos.

Como funciona a covariância nos investimentos?

A covariância permite que os investidores analisem como o preço de um ativo (por exemplo, A) se comporta em relação a outro ativo (por exemplo, B). Se os preços de A e B tendem a subir e descer juntos, isso indica uma covariância positiva. Caso contrário, se um ativo sobe enquanto o outro desce, a covariância é negativa. Essa análise ajuda a entender a interdependência entre os ativos na carteira.

A covariância é fundamental para a gestão de risco em uma carteira de investimentos. Ao calcular a covariância entre diferentes ativos, os investidores podem identificar quais ativos tendem a se mover em direções opostas. Isso é particularmente útil para minimizar perdas durante períodos de volatilidade, pois ativos com covariância negativa podem compensar as perdas de outros ativos que estão se desvalorizando.

A diversificação é uma estratégia chave para reduzir riscos. A covariância ajuda os investidores a selecionar ativos de diferentes setores ou classes que não se comportam da mesma maneira. Por exemplo, ter ações de tecnologia e títulos de renda fixa pode equilibrar a carteira, pois esses ativos podem reagir de forma diferente a mudanças no mercado.

Compreender a covariância permite que os investidores façam escolhas mais informadas sobre onde alocar seu capital. Investidores podem evitar concentrar seus investimentos em ativos que se movem juntos, o que aumenta o risco total da carteira. Em vez disso, eles podem buscar ativos que se comportem de maneira antagônica, maximizando assim a segurança e a rentabilidade.

O cálculo da covariância envolve a análise de dados históricos dos preços dos ativos. A fórmula básica considera a média dos produtos das diferenças entre os valores de cada ativo e suas médias. Este cálculo fornece um valor que pode ser positivo, negativo ou nulo, indicando a natureza da relação entre os ativos.

Qual é a diferença entre covariância e correlação?

A covariância e a correlação são semelhantes. No entanto, elas possuem algumas diferenças. Primeiramente, os valores de covariância não são padronizados. Isso significa que a covariância pode variar entre menos infinito e mais infinito.

Sendo assim, os dados irão determinar o valor para uma relação linear ideal. Porém, os dados não são padronizados, o que dificulta a determinação da relação entre as variáveis. 

Em contrapartida, na correlação os coeficientes são padronizados. Logo, o relacionamento linear perfeito resulta sempre em um coeficiente de correlação 1.

Portanto, a correlação mede não apenas a força mas também a direção da relação linear entre as variáveis.

• Leia também: Enfim, agora que você sabe como a covariância funciona, aproveite para descobrir o que é Mercado eficiente, o que é? Como funciona, consequências e críticas

Fontes: Suno, Mais Retorno