Covariância, o que é? Diferenças entre positiva e negativa e cálculos

A covariância é um cálculo usado para descobrir como funciona a relação entre dois tipos de dados. Sendo assim, os investidores podem usar os cálculos da covariância para determinar como dois tipos de ativos se relacionam em sua carteira de investimentos. 

Essa relação entre os ativos pode ser positiva ou negativa. Na covariância positiva, os ativos se movimentam de maneira parecida. Por outro lado, na covariância negativa eles se movimentam no sentido oposto. 

Descobrir se os ativos possuem covariância positiva ou negativa é uma forma de gerenciar o risco da carteira de investimentos. Isso porque, a covariância positiva aumenta os riscos da carteira, ao passo em que na covariância negativa as desvalorizações são compensadas pelas valorizações.

O que é covariância?

A covariância é um cálculo estatístico, que serve para comparar dois grupos de dados e descobrir como eles se relacionam.

Nesse sentido, no mundo dos investimentos a covariância serve para que o investidor possa comparar dois ativos e analisar como a variação do ativo X se relaciona com a valorização ou desvalorização do ativo Y. 

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Dessa forma, a covariância contribui para que o investidor possa fazer a gestão de risco da sua carteira de investimentos.

Logo, através da comparação entre os ativos com o cálculo da covariância, é possível diversificar os ativos em busca da redução dos riscos e da potencialização dos resultados. 

Um detalhe importante sobre diversificação é que ela deve ser feita não apenas entre ações. Na verdade, é interessante diversificar entre renda fixa e variável.

Sendo que, na parte de renda variável, vale a pena diversificar entre diferentes tipos de ativos, empresas e setores. Desse modo, caso algum setor passe por desvalorização, a carteira não é tão impactada. 

Covariância positiva e negativa

A covariância entre ativos pode ser positiva ou negativa. Quando a covariância é positiva, um ativo acompanha a subida ou descida do outro.

Ou seja, os dois ativos se movimentam de maneira parecida. Em contrapartida, na covariância negativa um ativo se movimenta de maneira oposta ao outro.

Por exemplo, se a ação X e a ação Y possuem covariância negativa, então quando a ação X se valorizar, a ação Y irá se desvalorizar e vice-versa.

Quando uma carteira de investimentos possui covariância positiva, ela se torna mais arriscada, afinal de contas, existe o risco de que toda a carteira se desvalorize de uma vez.

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Já em uma carteira com covariância negativa, as valorizações compensam as desvalorizações. Um exemplo de covariância negativa, é a renda fixa e a variável.

Normalmente, quando a taxa de juros sobe, as aplicações em renda fixa passam a oferecer um melhor rendimento, ao passo em que a renda variável se desvaloriza.

Cálculos

Para fazer o cálculo da covariância e descobrir se a relação entre os ativos é positiva ou negativa, é preciso usar a fórmula: Σ ( xi – xmed ) ( yi – ymed ) / ( n – 1 ). Sendo que Σ é o somatório de todos os itens da fórmula. No xi o i representa o índice e o x é o valor, ou seja, é o valor de x na posição i.

Já o xmed é o valor médio de x em todas as posições. No yi o i representa um índice, dessa maneira, ele indica que o valor de y está na posição i. Por fim, ymed é o valor médio de y em todas as posições e n é a quantidade de itens no conjunto de dados.

Como calcular

O cálculo da covariância pode ser dividido em etapas. A primeira é conhecer a fórmula da covariância. O segundo passo é conhecer os dados.

Para isso, organize em uma tabela as informações sobre os ativos que serão analisados. Ao organizar os dados, é importante que as posições dos ativos sejam as mesmas, como, por exemplo, as mesmas datas.

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A terceira etapa é calcular os valores da média (xmed), para isso, basta somar os valores de todos os pontos de interesse e depois dividir pela quantidade de pontos. Depois disso, use o mesmo princípio de somar e dividir usado no xmed, para calcular os valores de ymed.

Com a média de x e y, é preciso calcular os xi-xmed para cada valor de x. Quando o x for menor que a média, ele será considerado negativo e quando ficar maior do que a média ele é positivo.

Essa diferenciação é importante, pois deverá ser indicada no cálculo. Realize o mesmo processo do xi-xmed, com o yi-ymed.

O próximo passo é fazer a multiplicação dos resultados de xi-xmed por yi-ymed em cada uma das posições. Após realizar todos os cálculos das posições de x e y, está na hora de somar os resultados.

Posteriormente, para calcular o denominador da fórmula, é preciso subtrair 1 do número de posições. Por fim, com todos os elementos preenchidos, é possível finalizar o cálculo da covariância e definir a relação entre os ativos. 

Covariância e correlação

A covariância e a correlação são semelhantes. No entanto, elas possuem algumas diferenças. Primeiramente, os valores de covariância não são padronizados. Isso significa que a covariância pode variar entre menos infinito e mais infinito.

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Sendo assim, os dados irão determinar o valor para uma relação linear ideal. Porém, os dados não são padronizados o que dificulta a determinação da relação entre as variáveis. 

Em contrapartida, na correlação os coeficientes são padronizados. Logo, o relacionamento linear perfeito resulta sempre em um coeficiente de correlação 1.

Portanto, a correlação mede não apenas a força mas também a direção da relação linear entre as variáveis. Enfim, agora que você sabe como a covariância funciona, aproveite para descobrir o que é Mercado eficiente, o que é? Como funciona, consequências e críticas

Fontes: Support, Capital research e Bussola do investidor

Imagens: Jferreira junior, Congex, Live capital, J folador e Inovflow